Семь задач по увлекательной математике

То, что школьный очень заумный, предмет, как математика, может быть увлекательным и веселым с точностью до 100% знает доктор физико-математических наук, декан факультета компьютерных наук Высшей школы экономики Иван Аржанцев, а по совместительству – отец пятерых детей.

Свой метод по изучению этого сложного предмета в любое время и не из-под палки он опробовал на своих детях и детях своих друзей. Основополагающим в этом методе является то, что дети с удовольствием занимаются вычислениями, им это очень нравится и как итог –  любовь и дружба  с этим сложным предметом.

Сам Иван Аржанцев так объясняет свой метод: «Почему-то многие считают, что математика - это только сложные расчеты, дискриминанты, интегралы, - хотя на самом деле это совсем не так. Вообще дети обычно не очень любят считать. Зато с удовольствием решают "качественные задачи". Ведь математика на самом деле может спрятаться в таких вещах, что сторонний человек ее там искать и не подумает. Такие "качественные задачи", затрагивающие не столько арифметику, сколько логический аспект, умение рассуждать, помогают детям разобраться, что к чему, понять причинно-следственные связи. Это намного важнее техники счета. Задания помогут потом во многих жизненных ситуациях, сформируют критическое мышление.»

Под «качественными задачами» автор этого метода понимает то, что даже самый отъявленный лентяй воспринимает их не как, тяжелые и нудные задания из учебника, а как увлекательную игру. Ведь они могут быть составлены, как  головоломки или ребусы, но все задачи в фундаменте имеют математические правила или те или иные математические идеи и методы.

Для решения этих задач не нужно знания основ высшей математики, но,  серьезно не подумав – эти задачки не решить.  Для иллюстрации этого метода ниже приведены несколько задачек с ответами.

Эти задачи хороши тем, что одинаково подходят, как для детей младших классов, так и для подростков. Автор метода рекомендует родителям: «Сложно научить ребенка тому, что сам не знаешь. Поэтому надо или найти кого-то, кто знает и будет с вашими детьми заниматься, или сначала посидеть самому, разобраться, а потом предлагать задания ребенку. Летом проводится множество математических лагерей, весь год работают кружки, как правило, их можно найти при университетах или в бывших "домах пионеров". Для многих родителей, не слишком склонных к математическим премудростям, это хорошая возможность помочь своему ребенку получить гармоничное развитие. Математику надо понимать, она обязательно пригодится не только программисту, но и социологу, биологу или даже филологу. Эра точных наук уже наступила.»

Как наглядные пособия для упрощения восприятия этих задач можно использовать любые ситуации, например дождь, ветер и прочее, и любые предметы, например камешки с пляжа или монетки. Эти задачки можно решать в дороге, устроив состязание между детьми, но подготовить задачки нужно заранее с учетом возраста детей.

Задача №1

Есть столб высотой 10 сантиметров. По нему ползет улитка. За день она поднимается вверх на 5 сантиметров. А потом наступает ночь, улитка засыпает и соскальзывает на 4 сантиметра вниз. За сколько дней улитка сможет забраться на самый верх?

Ответ:

Задача №2

Для решения потребуется нарисовать план дачного поселка, деревни, района города, где проводит лето школьник. Надо выяснить, можно ли построить такой маршрут, чтобы побывать а) на каждой улице и б) на каждом перекрестке ровно по одному разу.

Ответ:

Задача №3

Есть контурная карта, на которую нанесены границы некоторого количества стран. Для начала пусть их будет около десятка. Каким количеством цветов можно раскрасить эту карту так, чтобы соседние государства, имеющие общую границу, были закрашены разными цветами?

Ответ:

Задача № 4

Директор вызвал школьника за 15 минут до начала торжественного вечера, на котором всем ученикам будут вручать грамоты. Сейчас они лежат стопками по классам, а надо расположить все в едином алфавитном порядке. Как школьнику успеть разложить их за то минимальное время, которое ему оставили?

Ответ:

Задача №5

Существует захватывающая игра комкобол, в нее играют командами по шесть человек в линию. Сколько есть вариантов расстановки игроков каждой команды на поле?

Ответ:

Задача №6

Алгоритмический выбор платья. Сначала надо придумать как можно больше параметров, по которым можно оценить одежду. Это могут быть цвет, длина юбки, тип покроя, материал… Дальше надо каждый из этих параметров закодировать цифровым значением. Например, красный цвет - 1, оранжевый - 2, желтый - 3 и так далее. Каждому параметру выставить оценку в баллах, выбрать максимальные, записать итоговую кодировку изделия.

Ответ:

Задача №7

Помогите поисковой системе правильно распределить найденные ссылки по запросу "Москва". К выдаче готовы много миллионов страниц: и про город, и про реку, и про певицу с таким псевдонимом… Но обычно пользователь смотрит только те 20 ответов, которые помещаются на первой странице. Соответственно, хороший поисковик должен выдать туда те материалы, на самом деле интересные пользователю. Надо придумать критерии и алгоритм, позволяющие машине выбрать двадцать самых интересных для пользователя и отобразить их на первой странице поисковой выдачи.

Ответ:

В помощь родителям, которых заинтересовал этот метод, есть несколько ресурсов, где выложены задания:

1) Московский Центр НепрерывногоМатематического Образования (МЦНМО) 

2)Творческая лаборатория "Дважды Два" 

3)Летняя компьютерная школа 

Увлекательного, вам, изучения!!!

Учимся говорить - простые стихи с подражанием

Для малышей, а так же их родителей - простые стишки, которые помогут ребенку научиться правильно говорить, правильно называть животных и распознавать их по произносимым звукам.

Как с пользой занять ребенка

Что - либо мастерить не хочется, играть в заумные игры тоже, а что тогда делать? Ответ очевиден - дурачится  - самое наилюбимейшее занятие всех детей, да и иногда и взрослых, но если пустить все на самотек, то итогом будут капризы, недовольство и испорченное настроение. А если попробовать занять ребенка, да еще и с пользой... предлагаю вам несколько интересных идей, которые полюбятся вашему ребенку, а вам сберегут время и нервы.


1) Рисование картин. Нам понадобится кусок старых обоев, краски, пузырчатые пакеты. На руки или на ноги ребенку, можно и себе, одеваем пакеты, расстилаем бумагу или старые обои, наливаем разноцветные краски на бумагу и ходим по этому полотну как угодно. Рисунок будет потрясающим и настроение тоже.

 

2) Изучайте весело правила дорожного движения. Сделайте на полу в детской  из старой изоленты дороги, кольца, перекрестки для игры в машинки и в течение нескольких часов вы не будете видеть и слышать своих чад.



3) Из изоленты можно сделать дорожки, а вместо фигурок взять любые игрушки и устроить дома самый настоящий боулинг - дети оценят эту затею, да и вы сможете в этом турнире принять активное участие


4) Опять изолента  - теперь из нее сделаем классики и пусть чадо прыгает столько сколько захочет, главное, что бы соседи не возражали


5) Снова из изоленты или скотча сделайте ребенку паутину - дальше он уже сам сообразит, что с ней делать. Только в качестве снарядов предложите ребенку старые черновики или газету.


6) Игры в шпионов. Старую пряжу навяжите на стулья, мебель и куда фантазия подскажет, так же, как в шпионских фильмах изображают лазерные лучи и вы можете спокойно уходить разговаривать с подругой - вас отвлекать не будут очень-очень-очень..... долго.


7)  Поиграйте с ребенком в теннис.  Из одноразовой посуды, палочек от мороженого делаем ракетки, а воздушный шарик - воланчик. Правила игры произвольные, но не увлекайтесь, а то не досчитаетесь пары ваз.


8) Опять творчество. Позвольте своему ребенку рисовать на одежде. Кто знает, что из этой затеи,в будущем, может получиться.



9)  Если есть возможность хоть дома, хоть на даче - устройте горку из обычного картона-дети будут в восторге



10) Постройте шалаш из стульев, стола и подручных средств - идеальное место для отдыха после увлекательно проведенного дня.

Развивающие игры - Как научиться рисовать 3D рисунки

Творческая мастерская

Увлекательным занятием для ребенка любого возраста могут стать рисунки - раскраски, особенно если это 3D рисунки . 

Сейчас это очень модное направление, умельцы разрисовывают 3D рисунками тротуары, стены домов и прочие поверхности. И всем нм кажется, что данное мастерство подвластно только избранным, однако нет, вы сами с вашими детьми способны в домашних условиях, собственноручно, создать 3D рисунок используя самые простые принадлежности: альбомный лист и несколько цветных карандашей или фломастеров. 

Как обычно, с малышами занимаемся совместно, ну а подросткам достаточно один раз показать, как это сделать и вся квартира, незадолгим, будет увешана изображениями рук, ног, лиц, птиц,котов и прочего, что ребенок сможет воспроизвести в такой технике. 

Отмахиваться от такого вида рисования не стоит, так как оно позволит развить ребенку объемное видение предметов, развить воображение, научиться творчески мыслить,   ставить перед собой цели и достигать их.  

Ну и на конец,  любимое всеми детьми занятие, как рисование своих и родительских ладошек теперь,стало выглядеть чуточку иначе, чем обычно.

Как научиться рисовать 3D рисунки - пошаговые фото уроки.

Творческих вам успехов!!!!

Развивающие игры для подростков - выращивание кристаллов соли дома.

Творческая мастерская

Пробудить у ребенка интерес к естественным наукам поможет - домашняя лаборатория. Для организации такой затеи ничего особенного не понадобиться - все есть в домашнем хозяйстве. Да и опасаться, что какой-то эксперимент выйдет под контроля и от жилья останется груда развалин - тоже не стоит, так как все опыты тихие, но, поверьте, увлекательные.

Предлагаю вашему вниманию самый простой домашний опыт - выращивание кристаллов соли.
Дети себя чувствуют маленькими первооткрывателями или сказочными алхимиками, но это уже зависит от воображения самого ребенка и то, что процесс затянет его с головой - это точно, потом он станет с теплотой вспоминать эти домашние опыты.

Итак, для проведения этого эксперимента потребуется:

1) Соль каменная грубого помола - 1 пачка
2) Вода -700 - 800мл.
3) Банка - 1шт.
4) Проволочка -10-15см.
5)Толстая нить -20см.

Метод проведения эксперимента

 Все составляющие этого опыта приведены не точно, можно брать любое количество воды и соли, а так же любую емкость. главное - что бы был нужный результат.

1) Возьмем очищенную воду комнатной температуры или чуть теплее, если есть дистиллированная вода, то даже лучше и растворим почти всю подготовленную соль в воде. Раствор соли должен быть  по вкусу - ядовито соленым, если говорить более научно, то перенасыщенным.

2) Процедить раствор через марлю, что бы грязь из соли не испортила весь опыт.

3) Налить раствор в емкость, в нашем случае в банку, но не до верха, а приблизительно на 2/3 или чуть меньше.

3) К ниточке - к одному ее концу привяжем крупный кристалл из соли, а другой закрепим на проволоке.

4) Проволоку закрепляем или кладем, как крышку, сверху на банку.

5) Ниточка с кристаллом соли должна немного заходить в воду.

6)  Через несколько дней на ниточке начнут образовываться первые соляные кристаллы.

Если в ходе опыта солевые кристаллы будут образоваться и на стенках банки - это нормально. Прирост кристаллов происходит за счет испарения воды. Чем крепче соляной раствор, тем крупнее  кристаллы на выходе.
Кристаллы соли можно растить на проволоке, которую можно изогнуть в виде любой фигуры-получится очень красивый сувенир.

Творческих вам успехов!!!!

Как сделать снежинку

Творческая мастерская

Раньше в школах, да и в садиках была хорошая традиция, как наряжать новогоднюю елку, а так же собственный класс игрушками сделанными на уроках труда и принесенных из дома, но сделанных специально к празднику самим ребенком. 

Помнится то ощущение счастья, когда среди множества игрушек ты на праздничной елке видел свое творение:))) 

Если сейчас осталась все по - прежнему то мой материал, как раз поможет не ломая голову, сделать для школьной или садиковой елки несколько красивейших игрушек - снежинок. 

Если этого обычая в школах больше нет, то самодельные снежинки идеально подойдут для  украшения  интерьера к новогоднему празднику, а так же для домашней елки. 

Эта творческая мастерская, будет интересна, как для девочек, так и для мальчиков подросткового возраста. 

Дети постарше вполне смогут справиться с поделкой самостоятельно, а вот с детьми помладше, необходимо будет проводить работу по изготовлению снежинки непосредственно с участием кого-то из взрослых, так как в работе будет использоваться термопистолет. 

Что нам понадобиться, что бы сделать снежинку:

1. Термопистолет
2.  Бумага для выпечки
3. Шаблон снежинки (нарисованный вручную или распечатанный)
4. Клей ПВА или акриловый клей
4. Кисть
5. Блестки
6. Проволока или достаточно толстая нить

7. Ножницы

8. Простой карандаш или фломастер

Шаг 1. Нарисуйте шаблон снежинки, которую вы хотите сделать. Или найдите и распечатайте уже готовый шаблон.

Шаг 2. Перенесите  - перерисуйте шаблонную снежинку на подготовленный лист бумаги для выпечки.
Шаг 3.  Нанесите с помощью термопистолета клей по контуру снежинки. Дайте остыть.
Шаг 4. Когда клей подсох, отделите снежинку от бумаги. Уберите "паутинку” из клея, которая могла образоваться между переходами в линиях.
Шаг 5. Покройте снежинку с помощью кисти клеем ПВА или акриловым клеем поочередно с двух сторон.
Шаг 6. Не давая клею остыть, покройте снежинку блестками поочередно с обеих сторон.

Шаг 7. Согните проволоку в виде петли и прикрепите ее с тыльной стороны снежинки. У основания петли добавьте несколько капель термоклея для фиксации.
Ваша снежинка готова!!!

Детские стихи к Новому году

Самым лучшим  методом развивающим память, речь, образное мышление является разучивание стихов.

Выберите  и разучите вместе с ребенком несколько  стихотворений к Новому году.

Потом, он сможет прочитать вам их в праздничной обстановке, только сильно не журите свое чадо, если будет немного сбиваться или произносить неправильно слова.

Так же  с новогодними стихами  на детском празднике можно провести  веселую игру.  Правила очень просты, ведущий, начинает стихотворение или четверостишие, но обязательно с новогодней  или зимней тематикой, а все остальные заканчивают.

Можно поделиться на команды и набирать очки, та команда у которой самое большее количество баллов - получит приз, а та у которой меньше - должна будет, например  - станцевать, спеть, по примеру игры "Фанты" или "Веселые распевки"

Такая игра подойдет, как для детей младшего школьного возраста, так и для детей подростков.

Новогодние стихи для детей

***

Автор: С. Михалков 

Говорят, под Новый год 

Что ни пожелается - 

Все всегда произойдет, 

Все всегда сбывается. 

Могут даже у ребят 

Сбыться все желания, 

Нужно только, говорят, 

Приложить старания. 

Не лениться, не зевать 

И иметь терпение, 

И ученье не считать 

За свое мучение.

Говорят, под Новый год 

Что ни пожелается - 

Все всегда произойдет, 

Все всегда сбывается. 

Как же нам не загадать 

Скромное желание - 

На "отлично" выполнять 

Школьные задания. 

***

Елочный шар

Атор: В.Берестов

Расцветает ландыш в мае, 

Астра осенью цветет. 

А зимою расцветаю 

Я на елке каждый год. 

Целый год лежал на полке. 

Все забыли про меня. 

А теперь вишу на елке, 

Потихонечку звены. 

Всю елку до макушки 

Украсили игрушки! 

Вставайте в хоровод! 

Встречайте Новый год! 

***

Автор: Т. Волгина

Что такое Новый год? 

Это дружный хоровод, 

Это смех ребят веселых 

Возле всех нарядных елок.

Что такое Новый год? 

Всем известно наперед; 

Это дудочки и скрипки, 

Шутки, песни и улыбки.

Тот, кто хочет, чтоб веселым 

Был бы этот Новый год, 

Пусть сегодня вместе с нами 

Песню звонкую поет!

***

Песня о елке

Автор: С.Маршак

Что растет на елке? 

Шишки да иголки. 

Разноцветные шары 

Не растут на елке. 

Не растут на елке 

Пряники и флаги, 

Не растут орехи 

В золотой бумаге. 

Эти флаги и шары 

Выросли сегодня 

Для российской детворы 

В праздник новогодний. 

В городах страны моей, 

В селах и поселках 

Столько выросло огней 

На веселых елках! 

***

Новый и Старый год

Автор: Е.Благинина

На первую ступеньку 

Встал парень молодой, 

К двенадцатой ступеньке 

Пришел старик седой. 

К двенадцатой ступеньке 

Пришел старик седой. 

На первую ступеньку 

Встал парень молодой. 

***

Ёлка

Автор: К.Чуковский

Были бы у ёлочки 

Ножки, 

Побежала бы она 

По дорожке.

Заплясала бы она 

Вместе с нами, 

Застучала бы она 

Каблучками.

Закружились бы на ёлочке 

Игрушки – 

Разноцветные фонарики, 

Хлопушки.

Завертелись бы на ёлочке 

Флаги 

Из пунцовой, из серебрянной 

Бумаги.

Засмеялись бы на ёлочке 

Матрешки 

И захлопали б от радости 

В ладошки.

Потому что 

У ворот 

Постучался 

Новый год! 

Новый, новый, 

Молодой, 

С золотою бородой! 

***

Декарь

С. Маршак

В декабре, в декабре 

Все деревья в серебре.

Нашу речку, словно в сказке, 

За ночь вымостил мороз, 

Обновил коньки, салазки, 

Елку из лесу привез. 

Елка плакала сначала 

От домашнего тепла. 

Утром плакать перестала, 

Задышала, ожила. 

Чуть дрожат ее иголки, 

На ветвях огни зажглись. 

Как по лесенке, по елке 

Огоньки взбигают ввысь. 

Блещут золотом хлопушки. 

Серебром звезду зажег 

Добежавший до макушки 

Самый смелый огонек.

Год прошел, как день вчерашний. 

Над Москвою в этот час 

Бьют часы Кремлевской башни 

Свой салют - двенадцать раз.

***

В защиту Деда Мороза

Автор: А.Барто

Мой брат (меня он перерос)

Доводит всех до слез.

Он мне сказал, что Дед Мороз

Совсем не Дед Мороз!

Он мне сказал:

-В него не верь! -

Но тут сама

Открылась дверь,

И вдруг я вижу -

Входит дед.

Он с бородой,

В тулуп одет,

Тулуп до самых пят!

Он говорит:

-А елка где?

А дети разве спят?

С большим серебряным мешком

Стоит, обсыпанный снежком,

В пушистой шапке дед.

А старший брат твердит тайком:

-Да это наш сосед!

Как ты не видишь: нос похож!

И руки, и спина! -

Я отвечаю: - Ну и что ж!

А ты на бабушку похож,

Но ты же не она!